Al rico agujero de aire

Nuestro lado más crítico  siempre en algún momento se ha indignado con el tema de las rosquillas que son galletas pero con un agujero y que valen lo mismo que la galletas normales, y eso que el agujero está lleno de aire; y más aún cuando pensamos en su equivalente en 3D, o sea, el bollo con agujero, a.k.a donut. Pese a eso los compramos porque están muy ricos. Eso es cierto. En este post desarrollo el tema para resolver el misterio de como es que vender agujeros de aire no solo es un negocio viable sino ejemplar. Cómo no, la respuesta está en los numeretes.  

Donut

Caracterización del donut. El donut es una forma geométrica llamada toro o toroide. Resulta del producto cartesiano de dos circunferencias: la que se ve desde arriba de radio “R” (morada) y la que forma lo gordo que es el donut de radio “r” (roja).  En Wikipedia tenemos:

Volumen donut: 2(pi^2)R(r^2)

Area donut: 4(pi^2)R*r

Bollete

Caracterización del bollo. El bollo no es más que un donut pero como si le pones tapas. Para calcular el volumen y el area es simple. El bollo se puede ver como “la mitad de un donut más un cilindro de altura 2r, centrado en el centro del agujero y de radio el mismo del donut (R)¨ con eso se puede calcular.

Volumen bollo = (pi^2)R(r^2) + pi*(R^2)*2r

Area bollo = 2(pi^2)R*r + 2piR(2r+R)

El donut estándar tiene las proporciones R=3 y r=2. Con lo cual podemos particularizar las fórmulas, y tenemos que Volumen bollo =  242 y Volumen donut = 236. O sea un ahorro del 3%.

Conclusión 1: el fabricante de donuts cada 100 donuts que fabrica le sobra masa para hacer otros 3 gratis. Y aparte ahorra un 3% en el horno cuando los cuece y un 3% en carburante cuando tranporta la mercancía.

Hasta aquí está claro que para Dunkin estó es un triunfo. Pero la gente no es tonta. Si el donut se vende es porque ofece un valor añadido al consumidor. La respuesta la encontramos al calcular el área. Area bollo = 175 y Área donut = 236.  O sea el donut tiene un 35% más de superficie que el donut. A más área más superficie tostadita y candidata para ser bañada en cholocate o azúcar.

Conclusión 2. Un donut tiene un 35% más que el bollo de superficie recubrible de azúcar y tostable. Lo cual hace que al consumidor no le importe pagar por el aire del agujero. 

En definitiva estamos ante una simbiosis ¨consumidor - fabricante¨ ejemplar. El fabricante gana dinero gracias a vender un 3% de aire, pero el consumidor a cambio tiene un 35% más de rica superficie crujiente. Casualmente el invento proviene del mundo anglosajón.

Pero es que más aún. Calculando para distinas forma de donuts (o sea distintos R y r) se observa que la relación más óptima es la del típico Dunkin donut.  Quizás por eso Dunkin, mientras yo escribo esto, se está fumando un puro en Bora Bora a nuestra salud. Abajo el donut Excelizado que completa el análisis.